溫度變送器的測量結(jié)果不確定度評定

摘要：溫度變送器與熱電阻配合，把溫度傳感器的電阻信號轉(zhuǎn)變成4～20mA的標(biāo)準(zhǔn)信號輸出。本文詳細(xì)介紹了溫度變送器(帶傳感器)的測量結(jié)果不確定度評定方法。
0引言
       目前，大家常見的關(guān)于溫度變送器的測量結(jié)果不確定度評定的文章，多數(shù)是針對單獨的變送器轉(zhuǎn)換模塊進行評定的，即使評定了帶傳感器的變送器也是針對溫度范圍內(nèi)的單個點進行評定，為了使這種變送器能夠得到更好的應(yīng)用，數(shù)據(jù)更加正確，本文通過實例對溫度范圍內(nèi)的每個校準(zhǔn)點進行了具體的不確定度評定。
1概述
1.1評定依據(jù)
       JJF1183--2007《溫度變送器校準(zhǔn)規(guī)范》,JJF1059.1一2012《測量不確定度評定與表示》。
1.2環(huán)境條件
       溫度:159℃~25℃;相對濕度:45%~75%;變送器周圍除地磁場外，應(yīng)無影響其正常工作的外磁場。
1.3測量標(biāo)準(zhǔn)
       用標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計作為標(biāo)準(zhǔn)器控制恒溫槽內(nèi)溫度,以美國吉時利K2000型6位半數(shù)字多用表作為測量標(biāo)準(zhǔn)，測量范圍0~24mA,最大允許誤差:土(500×10^-6×讀數(shù)+400×10^-6×量程)。
1.4被測對象
       帶傳感器的溫度變送器，傳感器為B級鉑熱電阻(Pt100)，信號轉(zhuǎn)換器為0.5級，測量范圍:0~200℃,輸出電流:4mA~20mA,最大允許誤差:△tR+△tC,式中:△tR為鉑熱電阻允許誤差;△tC為轉(zhuǎn)換器基本誤差。
1.5測量步驟
       在測量范圍內(nèi)選擇包括上限值、下限值和量程50%附近在內(nèi)的不少于5個點，從下限溫度開始，然后自下而上依次測量，在每個試驗點上,待恒溫槽內(nèi)的溫度足夠穩(wěn)定后進行測量,輪流對標(biāo)準(zhǔn)溫度計的示值和變送器的輸出進行反復(fù)6次測量,取6次測量數(shù)據(jù)的平均值作為測量結(jié)果。
本次校準(zhǔn)點為(℃):0、50、100、150、200。
2數(shù)學(xué)模型
       由JJF1183-2007可得如下數(shù)學(xué)模型:

       式中:△It為變送器在溫度t時的測量誤差;Id為變送器的輸出電流值;Im為變送器的輸出量程;tm為變送器的溫度輸入量程;ts為變送器的輸入溫度值;t0為變送器輸入的下限溫度值;I0為變送器輸出電流的理論下限值。
3方差和靈敏度系數(shù)

4標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定
4.1輸入量Id的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ij)
       輸入量Id的不確定度來源主要有兩部分:被測變送器輸出電流的重復(fù)性和K2000數(shù)字多用表的測量誤差。
4.1.1輸出電流重復(fù)性引入的不確定度分量u(IdI)
       輪流對標(biāo)準(zhǔn)溫度計的示值和變送器的輸出進行反復(fù)6次測量,每次的測量(重復(fù)讀數(shù)10次)也不盡相同，取平均值作為測量結(jié)果。則標(biāo)準(zhǔn)不確定.度(A類)可以用實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差來評估。每個測量點共有6個測量數(shù)據(jù)，分別計算出實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差,取最大的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為輸出電流重復(fù)性引入的不確定度分量。由表1可知，對輸出電流而言，每一被測點單次測量的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值為smax=2.28μA,其余5次max測量數(shù)據(jù)略'。

        實際測量以6次測量平均值作為測量結(jié)果，則u(Id1)=s/6=0.93μAd14.1.2K2000數(shù)字多用表的測量誤差引入的不確定度分量u(Id2)K2000數(shù)字多用表的最大允許誤差:+0.0116~0.0196mA;按均勻分布，則包含因子k=/3,u(Id2)為0.0067~0.0113mA。
4.1.3標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(I)的計算
       由于Id1和Id2彼此相互獨立,因此

4.2輸入量ts引入的不確定度u(ts)
       輸入量ts的不確定度主要來源于標(biāo)準(zhǔn)溫度計.的測量誤差、恒溫槽水平溫差、垂直溫差及溫度波動度。
4.2.1標(biāo)準(zhǔn)溫度計測量重復(fù)性引入的不確定度分量u(ts1)
       標(biāo)準(zhǔn)溫度計的測量誤差主要是由恒溫槽的溫度波動、標(biāo)準(zhǔn)溫度計本身的短期不穩(wěn)定性等導(dǎo)致溫度計示值的不重復(fù)而引起的。我們通常采用多次測量,求出合成的不確定度。
由表1可知,標(biāo)準(zhǔn)溫度計每一被測點單次測量的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值為smax=0.0052℃,其余5次測量數(shù)據(jù)略。
實際測量以6次測量平均值作為測量結(jié)果，
則u(ts1)=s/6=0.0021℃
4.2.2溫場不均勻性引入的不確定度分量u(t,)
       溫度變送器校準(zhǔn)規(guī)范對使用恒溫槽的溫場部分有具體的規(guī)定。
1)恒溫槽水平溫差引入的不確定度分量u(ts2α)
恒溫槽工作區(qū)域水平溫差a=0.005℃,該分布為均勻分布，

2)恒溫槽垂直溫差引入的不確定度分量u(ts2b)
恒溫槽工作區(qū)域垂直溫差a=0.01℃，該分布為均勻分布，

5標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表
輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總于表2。

6合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
       輸入量Id和Is相互間彼此獨立，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式得到:

7擴展不確定度的評定
       取包含因子k=2,U=2×uc(△It),則如表3。

8結(jié)束語
       以上對溫度范圍為0~200℃帶鉑熱電阻傳感器的溫度變送器各個校準(zhǔn)點的測量結(jié)果不確定度評定,其不確定度均小于允許誤差的1/3,符合要求。對于溫度變送器不帶傳感器時，測量結(jié)果不確定度評定中應(yīng)沒有標(biāo)準(zhǔn)溫度計測量的誤差以及恒溫槽溫場及波動等不確定度分量,與熱電偶配用的溫度變送器不確定度評定中應(yīng)考慮補償導(dǎo)線修正值e帶來的不確定度。